Vectoren

We generaliseren nu de concepten die we geleerd hebben van vectoren over een reële ruimte in twee opzichten. Ten eerste mogen de scalaren nu complexe getallen worden, en ten tweede beperken we ons niet tot drie dimensies, maar beschouwen we vectoren die leven in ruimten met oneindig veel dimensies. Merk op dat een en ander redelijk rechttoe rechtaan is, maar dat we abstractie notatie gebruiken. Deze notatie sluit aan bij wat gebruikelijk is in de quantum fysica. De reden dat we dit doen, is dat we dan later onze intuitie van vectoren kunnen gebruiken voor andere systemen die dezelfde formele eigenschappen bezitten. Een vectorruimte bestaat uit een verzameling vectoren (we noteren dit als $\vert \alpha >, \vert \beta >, \vert \gamma >, ...$), samen met een verzameling scalaren ($a, b, c, ...$)¹¹, die aan twee bewerkingen - vector optelling en scalaire vermenigvuldiging - onderhevig zijn.