next up previous contents
Next: Scalaire vermenigvuldiging Up: Vectoren Previous: Vectoren   Contents

Vector optelling

De som van twee willekeurige vectoren is een vector,
\begin{displaymath}
\vert \alpha > + \vert \beta > = \vert \gamma >.
\end{displaymath} (247)

Vector additie is commutatief
\begin{displaymath}
\vert \alpha > + \vert \beta > = \vert \beta > + \vert \alpha >
\end{displaymath} (248)

en associatief
\begin{displaymath}
\vert \alpha > + (\vert \beta > + \vert \gamma >) =
(\vert \alpha > + \vert \beta >) + \vert \gamma >.
\end{displaymath} (249)

Er bestaat een nulvector, $\vert 0>$, met de eigenschap
\begin{displaymath}
\vert \alpha > + \vert 0 > = \vert \alpha >
\end{displaymath} (250)

voor elke vector $\vert \alpha >$. Verder bestaat er voor elke vector $\vert \alpha >$ een geassocieerde inverse vector, $\vert - \alpha >$, zodat
\begin{displaymath}
\vert \alpha > + \vert -\alpha > = \vert 0 >.
\end{displaymath} (251)



Jo van den Brand 2004-09-25