Behoud van pariteit in de sterke wisselwerking

Het behoud van pariteit in de sterke wisselwerking is geverifiëerd in een groot aantal experimenten. Een van de meest nauwkeurige experimenten⁶⁵ werd uitgevoerd met de opstelling die schematisch geschetst is in figuur 57.

Figuur 57: Experimentele opstelling voor de meting van pariteitsschending in proton-proton verstrooiing. Hierbij worden longitudinaal gepolariseerde protonen met een energie van 50 MeV verstrooid aan waterstof.

Het injectorcyclotron levert een transversaal gepolariseerde protonenbundel met een energie van $T_p = 50$ MeV, een intensiteit van ongeveer $5 \mu$A en een polarisatie $P_y$ van 0.8. Met behulp van spinprecessie in verschillende magnetische velden wordt een longitudinaal gepolariseerde bundel verkregen, die dan aan een waterstoftarget verstrooid wordt. Behoud van pariteit eist nu dat de werkzame doorsnede voor protonen met positieve heliciteit $\sigma^+$ even groot is als die voor protonen met negatieve heliciteit $\sigma^-$. Het experiment leverde als resultaat

$${\sigma^+ - \sigma^- \over \sigma^+ + \sigma^-} = (-1.5 \pm 0.2)\times 10^{-7}.$$ (736)

De minuscule afwijking van nul is van dezelfde orde van grootte als we op theoretische gronden zouden verwachten. De quarks en dus ook de nucleonen ondergaan ook een zwakke wisselwerking, en deze schendt de pariteit maximaal. De corresponderende sterkte is echter ongeveer $10^{-7}$ keer kleiner in vergelijking tot de dominante sterke wisselwerking. Omgekeerd kunnen we soms het feit dat de pariteit in de sterke wisselwerking behouden is gebruiken om de eigenpariteit van een deeltje te bepalen. Als voorbeeld bespreken we op welke wijze de pariteit van het negatief geladen pion, $\mathcal{P}_\pi$, bepaald kan worden uit de reactie

$$\pi^- + d \rightarrow n+n.$$ (737)

We nemen aan dat we de spins van alle aan de reactie deelnemende deeltjes kennen,

$$J_\pi =0,    J_d = 1,    J_n={1 \over 2}.$$ (738)

Eveneens weten we de eigenpariteit van het deuteron⁶⁶, ${\mathcal{P}}_d=+1$. Als het $\pi^-$ door de deuteriumkern wordt ingevangen, dan worden in het algemeen in eerste instantie toestanden met baanimpulsmoment $l_{\pi d} \neq 0$ bezet. Het pionische deuterium vervalt echter snel naar een toestand met $l_{\pi d} = 0$, waarbij karakteristieke röntgenstraling uitgezonden wordt. Deze fotonen kan men detecteren, en hiermee experimenteel bepalen, dat na de vangst van een negatief pion in een $S$-toestand, de hierboven besproken reactie inderdaad optreedt. Het totale impulsmoment bedraagt dan

$$\vert \vec J_{\rm tot} \vert = \vert \vec l_{\pi d} + \vec ... ...J_d \vert =1= \vert \vec l_{nn} + \vec J_n + \vec J_n \vert ,$$ (739)

en de pariteit is $\mathcal{P}_{\rm tot}$ = $\mathcal{P}_{\pi}$ $\cdot$ ${\mathcal{P}}_{d}$ $\cdot$ ${(-1)^{l_{\pi d}}}$ = $\mathcal{P}_{\pi}$ = ( ${\mathcal{P}}_{n})^2$ $(-1)^{l_{nn}}$. Omdat de golffunctie van de beide neutronen antisymmetrisch dient te zijn, verloopt de reactie enkel via een $^3P_1$-toestand met $l_{nn}=1$. Hiermee vinden we dat ${\mathcal{P}}_{\pi} = -1$. Ook de beide andere tot hetzelfde isospintriplet behorende pionen, $\pi^+$ en $\pi^0$, hebben een negatieve eigenpariteit.