Pariteitschending in $\beta$-verval

De schending van de pariteit werd voor het eerst eenduidig bewezen door mevrouw Wu en haar medewerkers⁶². Het concept van dat experiment wordt in figuur 52 schematisch voorgesteld.

Figuur 52: Schematische voorstelling van de experimentele opstelling die door Wu en medewerkers gebruikt is om de schending van pariteit te demonstreren bij $\beta$-verval van $^{60}$Co.

Een gepolariseerde kern met spin $\vec J$ emitteert elektronen met een impuls $\vec p_e$. Rechts in figuur 52 is de pariteitgetransformeerde experimentele situatie geschetst. Spiegelinvariantie eist dat we beide situaties niet kunnen onderscheiden, en dat dus de telsnelheden $I(\vartheta )$ en $I(\pi -\vartheta )$ gelijk dienen te zijn. Het experiment werd uitgevoerd met de isotoop $^{60}$Co. Deze kern heeft een spin $J^\pi = 5^+$ en vervalt met een halfwaardetijd van $\tau_{1 \over 2} = 5.2$ jaar bij voorkeur ($> 99$ %) naar een aangeslagen toestand (met $J^\pi = 4^+$ ) van $^{60}$Ni. De $^{60}$Co kernen kunnen gepolariseerd worden, als men ze in een sterk magneetveld $\vec B$ plaatst en afkoelt. De reden is dat de toestanden met een verschillend magnetisch quantumgetal $M$, waarbij $-J \leq M \leq J$, in een magnetisch veld een verschillende energie hebben,

$$E(M) = E_0 - g\mu_N BM .$$ (729)

De relatieve bezettingsgraad van toestand ($M^\prime$) wordt door de Boltzmann-factor gegeven,

$${n(M^\prime ) \over n(M)} = {e^{-E(M^\prime )/kT} \over e^{-E(M)/kT}} =e^{(M^\prime - M ) g \mu_N B \over kT}.$$ (730)

Voor $kT \ll g\mu_N B$ is enkel het laagste niveau bezet en is de kern volledig gepolariseerd (afhankelijk van het teken van $g$ is $\vec J$ dan parallel of antiparallel aan $\vec B$). De $^{60}$Co bron werd opgesloten in een kristal van cerium magnesium nitraat. Wanneer dit materiaal geplaatst wordt in een relatief zwak extern magnetisch veld ($\approx 0.05$ T) dan zullen de elektronische momenten zorgen voor een lokaal magnetisch veld in de orde van 10 - 100 T. Door de hyperfijn interactie zal dan het $^{60}$Co gepolariseerd worden, indien een temperatuur van ongeveer 10 mK bereikt wordt⁶³. De kernpolarisatie werd gemeten door naar het verval te kijken van $^{60}$Ni naar de grondtoestand. Voor een E2 transitie wordt een hoekverdeling van de vorm $W(\theta ) = \sum_{n=0}^2 a_{2n} \times \cos^{2n}{\theta}$ verwacht. Men meet de $\gamma$-anisotropie coëfficiënt $[W(\pi /2)-W(0)]/W(\pi /2)$ met twee NaI detectoren.

Figuur 53: (a) Experimentele opstelling zoals door Wu en medewerkers gebruikt om de schending van pariteit te demonstreren bij $\beta$-verval van $^{60}$Co; (b) foton asymmetrie gemeten met detector A ($\bullet$) en detector B ($\circ$) als functie van de tijd als het kristal opwarmt; het verschil tussen de curves is een maat voor de netto polarisatie van de kernen; (c) $\beta$-asymmetrie in de telsnelheid gemeten met het anthracene kristal voor twee richtingen van het magnetisch veld ($\bullet$, down $\downarrow$; $\circ$, up $\uparrow$).

Figuur 53 toont nogmaals het principe van de experimentele opstelling alsook het resultaat voor de $\beta$-asymmetrie. Men meet de telsnelheid van de uitgezonden elektronen met een anthracene kristal voor de twee verschillende oriëntaties van het aangelegde externe magnetische veld. Bij voldoende lage temperaturen observeert men inderdaad een asymmetrie die het bestaan van de pariteitschending bewijst. Als het radioactieve preparaat opwarmt, dan verdwijnt de asymmetrie, omdat de polarisatie kleiner wordt (het laatste is een belangrijke systematische contrôle).