next up previous contents
Next: Ruimtetijd Up: De speciale relativiteitstheorie Previous: Invariantie van de lichtsnelheid   Contents

Verlies van universele definitie van tijd en gelijktijdigheid

Als twee gebeurtenissen plaatsvinden op verschillende plaatsen, maar een waarnemer meet dat ze gelijktijdig gebeuren, dan kan het zo zijn dat een andere waarnemer (die beweegt ten opzichte van de eerste) meet dat ze voor hem niet gelijktijdig gebeuren. We noemen dit het verlies van gelijktijdigheid. Voor Newton en Galileo hadden voor en na een invariante betekenis: iedereen zou het erover eens zijn dat gebeurtenis $ A$ plaatsvond vóór gebeurtenis $ B$. Dit lijkt alleen maar logisch omdat $ A$ wel eens de reden kan zijn dat $ B$ gebeurt, en het zou weleens tegenstrijdig kunnen zijn als iemand anders bepaalt dat $ B$ vóór $ A$ heeft plaatsgevonden. In de SRT is het enkel vereist dat de begrippen vóór en na nodig zijn als de gebeurtenissen elkaar kunnen beïnvloeden. Dus als $ A$ de gebeurtenis $ B$ kan veroorzaken, dan moet iedereen het erover eens zijn dat $ A$ eerder was. Echter $ A$ kan enkel $ B$ veroorzaken als licht (of een langzamer signaal) kan reizen van $ A$ naar $ B$: geen enkele invloed kan sneller reizen dan het licht. Derhalve, als $ B$ te ver verwijderd is om licht van $ A$ te ontvangen tegen de tijd dat $ B$ plaatsvindt, dan is er geen logische reden dat verschillende waarnemers het erover eens moeten zijn welke van de gebeurtenissen het eerst plaatsvond.


Gebeurtenissen die op dezelfde tijd maar op verschillende posities plaatsvinden, zoals gezien door een waarnemer, zijn precies van dit soort: geen van beide kan de ander veroorzaken. Daarom geeft de SRT ze geen unieke volgorde: voor de ene waarnemer gebeuren ze gelijktijdig, voor een ander gebeurt $ A$ eerst, en voor een derde kan $ B$ eerst gebeuren. Echter alle drie de waarnemers zullen het erover eens zijn dat licht niet van de ene naar de andere gebeurtenis kan reizen, en er dus geen causaal verband tussen beide gebeurtenissen kan zijn.


Als echter licht kan reizen van $ A$ naar $ B$, dan zullen alle waarnemers het hierover eens zijn en gebeurt $ B$ later dan $ A$ (maar wel met verschillende tijddilatatie effecten). Dus SRT behoudt het begrip van vóór en na, van toekomst en verleden, maar het past deze relatie niet toe op alle mogelijke paren gebeurtenissen.


Dit betekent dat het niet mogelijk is om Newton's idea van een drie-dimensionale absolute ruimte te handhaven, met tijd als enkel een parameter. In Newton's wereld zal iedereen het erover eens zijn hoe ruimte eruit ziet op een gegeven tijdstip. In Einstein's wereld is er enkel ruimtetijd, het vier-dimensionale continuüm van alle gebeurtenissen die op elk mogelijk tijdstip kunnen plaatsvinden. Gebeurtenissen zijn de punten in ruimtetijd. Een waarnemer zal een bepaalde verzameling gebeurtenissen groeperen in de drie-dimensionale ruimte op een bepaald tijdstip. Echter een andere waarnemer kan evenwel besluiten dat een andere verzameling gebeurtenissen ruimte vertegenwoordigt op een bepaald tijdstip.


Twee gebeurtenissen die geen causaal verband met elkaar kunnen hebben, worden ruimtelijk gescheiden in ruimtetijd genoemd. Twee gebeurtenissen die verbonden kunnen worden door iets dat reist met met een snelheid lager dan de lichtsnelheid worden tijdachtig gescheiden genoemd. Gebeurtenissen die verbonden kunnen worden door één enkel foton worden lichtachtig gescheiden genoemd. Relativiteitstheorie mengt de begrippen ruimte en tijd. Als we het gezichtspunt van de waarnemer veranderen dan is er een transformatie van hoe we ruimte van tijd onderscheiden (zie vergelijkingen (194), hoe we tijdverschillen behandelen en hoe we afstanden meten. Dit alles wordt door de lorentztransformaties uitgedrukt.


next up previous contents
Next: Ruimtetijd Up: De speciale relativiteitstheorie Previous: Invariantie van de lichtsnelheid   Contents
Jo van den Brand 2009-01-31