Het golfkarakter van materie

Het gebuik van symmetrieën is in de fysica buitengewoon nuttig gebleken. Bijvoorbeeld toen we leerden dat een veranderend magnetisch veld een elektrisch veld produceert, zoals dat bijvoorbeeld met een fietsdynamo gebeurt, hadden we kunnen verwachten - en dat blijkt ook zo te zijn - dat een veranderend elektrisch veld een magnetisch veld produceert. In 1924 reflecteerde Louis de Broglie over het feit dat licht een dualistisch golf-deeltjes aspect heeft, terwijl materie enkel deeljesachtig leek te zijn. Dit alles is moeilijk te rijmen als we weten dat zowel licht als materie vormen van energie zijn, die in elkaar over kunnen gaan. Hij concludeerde dan ook dat materie een dergelijk dualistisch karakter dient te hebben en dat deeltjes zoals elektronen golfachtig karakter vertonen. De Broglie maakte de suggestie dat de relatie $\lambda p = h$ op zowel licht als materie van toepassing is. Elektronenbundels en andere vormen van materie kunnen golfgedrag vertonen, zoals interferentie en diffractie, met een de Broglie golflengte gegeven door

$$\lambda = {h \over p}      ({\rm golflengte van een deeltje}).$$ (110)

Deze golfeigenschappen kunnen het meest eenvoudig gedemonstreerd worden met diffractie, analoog aan $X$-ray diffractie, die optreedt tijdens reflectie aan atoomvlakken in kristallen.

Figuur 18: Elektronenbundels en andere vormen van materie kunnen golfgedrag vertonen, zoals interferentie en diffractie.

Dit wordt schematisch weergegeven in figuur 18. Hier geldt de wet van Bragg,

$$2d \sin{\theta} = m\lambda,      {\rm voor} m=1,2,3....$$ (111)

waarbij $d$ de roosterconstante van het kristal is en $m$ de orde van het intensiteitsmaximum.

Figuur 19: De linkerfiguur toont het diffractiepatroon voor de verstrooiing van $X$-rays aan een poeder van aluminium. De rechterfiguur toont diffractie van een elektronenbundel met een energie van 15 eV.

Fig. 19 toont diffractiepatronen die verkregen worden door $X$-rays of elektronen te verstrooien aan aluminiumpoeder. Men kan concluderen dat de gevonden patronen er geen twijfel over laten bestaan dat beide volgens hetzelfde fysicamechanisme gegenereerd worden. Meting en analyse van dergelijke patronen bevestigen de hypothese van de Broglie in elk detail.