Elementaire deeltjes

De Griekse wijsgeer Demokritos (Abdera, in Thracië, ca. 460 B.C. - ca. 370 B.C.) hield er een aantal interessante opvattingen op na. Hij had bijvoorbeeld het idee dat `het zijnde' bestaat uit een oneindige veelheid van atomen die uitgebreidheid bezitten en niet verder deelbaar zijn ($\alpha - \tau$ó$\mu$os), dat alle dingen zijn gemaakt uit een aantal atomen, en dat een verandering bestaat uit een wijziging in de groepering van de atomen; er zijn zwaardere en lichtere atomen: de lichtere vormen het hemelgewelf en groeperen zich tot hemellichamen, de zwaardere atomen vormen de aarde, die bolvormig is; dat er een eindeloos aantal werelden naast de onze bestaan, die werelden ontstaan of vergaan naargelang de atomen zich groeperen of weer uiteengaan. Volgens Demokritos bestaan ook de levende wezens enkel uit atomen, en heeft het levende zich ontwikkeld uit het niet-levende.

Helaas is het overgrote deel van het werk van Demokritos verloren gegaan. Echter met het door hem ingevoerde begrip, atomos, heeft hij een der vruchtbaarste ideeën aan de wetenschap gegeven.

Het blijft een fascinerende vraag of er werkelijk zoiets bestaat als elementaire deeltjes. Is het mogelijk om ons universum uit een klein aantal eenvoudige elementaire bouwstenen samen te stellen? Is het mogelijk de in de natuur voorkomende dingen in steeds kleinere substructuren te ontbinden, of stuit men uiteindelijk op een grens? Bestaan er deeltjes, die principiëel niet verder deelbaar zijn? En als deze elementaire deeltjes werkelijk bestaan, hoeveel verschillende soorten zijn er dan nodig voor een correcte beschrijving van de natuur en welke eigenschappen (massa, lading, spin, enz.) hebben deze objecten?

In dit hoofdstuk zullen we een voorlopig antwoord op deze vragen geven. Het zal blijken dat het uiteindelijke bewijs van vele van de uitspraken die in dit hoofdstuk gedaan zullen worden, vaak slechts in het vervolg van de studie gegeven kan worden.

Het is opmerkelijk dat het bestaan van enkele elementaire deeltjes door theoretici voorspeld is, en dat experimentatoren op basis van de gepostuleerde eigenschappen - vaak na tientallen jaren onderzoek - het bestaan van deze deeltjes aangetoond hebben. Een voorbeeld is het neutrino ( $\nu_e, \bar \nu_e$), dat in 1931 door Wolfgang Pauli ingevoerd werd, om de klassieke behoudswetten (energie, impuls, impulsmoment) voor $\beta$-verval te `redden'. De existentie van het neutrino werd twintig jaar later (door Cowan en Reines) direct bewezen. Een ander voorbeeld zijn de ijkbosonen, $W^+, W^-$ en $Z^0$, die naast het foton een cruciale rol spelen in de theorie van de elektrozwakke wisselwerking (zie ook hoofdstuk 1.2). Het bestaan van deze deeltjes kon slechts experimenteel aangetoond worden nadat men op CERN (Geneve, Zwitserland) een geschikte deeltjesversneller, de SPS proton-antiproton collider, gebouwd had.

Merk op dat er ook deeltjes zijn, waarvan het bestaan reeds enige tijd geleden gepostuleerd is, maar die echter $\sl niet$ experimenteel zijn aangetoond¹. Zo zoekt men op dit moment met allergrootste inspanning naar het zogenaamde Higgs-boson. Dit deeltje is nodig voor onze beschrijving van het mechanisme van spontane symmetriebreking in de elektrozwakke ijkveldentheorie. Verder valt ook het magnetische monopool in deze klasse. Het bestaan van dit laatste deeltje is gepostuleerd om de Maxwell vergelijkingen meer symmetrisch te maken. Er zijn nog de zogenaamde tachyonen, die snelheden groter dan de lichtsnelheid hebben². Ook zijn er nog gepostuleerde deeltjes met namen als leptoquark, gravitino, instanton, enz.

Tenslotte zijn er deeltjes, waarvan het bestaan niet op theoretische gronden voorspeld is, maar die desalniettemin in experimenten waargenomen werden (en waarvan men zelfs op dit moment nog niet weet waar ze eigenlijk `goed voor zijn'). In deze categorie vallen bijvoorbeeld de muonen ($\mu^-, \mu^+$), deeltjes die zich gedragen als de gewone elektronen ($e^-, e^+$), maar een veel grotere massa hebben.

Het is reeds lang bekend dat de gewone materie uit moleculen bestaat, die uit ongeveer honderd verschillende elementen samengesteld kunnen worden. Elk element bestaat uit een minuscule atoomkern (ongeveer 100.000 keer kleiner dan het atoom) en een elektronenwolk. De elektronen, en vooral die in de buitenste schillen en die dus het minst sterk gebonden zijn, bepalen de eigenschappen van het element voor de vaste-stof fysica, scheikunde en biologie. Vanwege de geringe energie die in deze vakgebieden per atoom omgezet kan worden (enige eV), kan de atoomkern als inert beschouwd worden. Enkel zijn lading en massa zijn van belang³, en de kern kan als ondeelbaar beschouwd worden, waarbij zijn substructuur geen enkele rol speelt.

Als hogere energieën ter beschikking staan - voor de klassieke kernfysica beschouwt men typische energieën van enkele MeV - kan de kern aangeslagen of zelfs gespleten worden. Tegenwoordig⁴ weten we dat elke kern is samengesteld uit protonen en neutronen. Protonen en neutronen zijn verschillende manifestaties van een hypothetisch kerndeeltje, genaamd het nucleon. Vroeger dachten we dat het nucleon een elementair deeltje was, en uit gewoonte wordt dat nu soms nog wel eens gezegd. Echter, met elementair deeltje bedoelen we dat het deeltje geen structuur vertoont althans voorzover we dat kunnen meten. In dat licht bezien was het correct, dat we vroeger het proton en neutron als elementair deeltje beschouwden, terwijl we nu weten dat het nucleon opgebouwd is uit nog fundamentelere deeltjes.

Rond het jaar 1935 zag de wereld er zeer eenvoudig uit; fysici hadden voldoende aan slechts enkele elementaire deeltjes om het universum op te bouwen. Deze deeltjes zijn gegeven in tabel 1.

Table 1: Elementaire deeltjes en hun belangrijkste eigenschappen, zoals bekend omstreeks 1935.

Deeltje	Symbool	Rustenergie	Lading	Spin	Levensduur
			[ e ]	[ $\hbar$ ]
Proton	$p$	938.27 MeV	+1	$1 \over 2$	$> 1.6 \times 10^{25}$ jaar
Neutron	$n$	939.57 MeV	0	$1 \over 2$	887 s
Elektron	$e$	0.511 MeV	-1	$1 \over 2$	$> 4.3 \times 10^{23}$ jaar
Neutrino	$\nu_e$	$<$ 10 - 15 eV	0	$1 \over 2$	$> 300$ s/eV
Gamma	$\gamma$	$< 6 \times 10^{-16}$ eV	0	1	$\infty$

Voor zover we tegenwoording weten is het proton stabiel (levensduur $\tau > 1.6 \times 10^{25}$ jaar). Er zijn diverse precisie-experimenten, die intensief speuren naar proton verval, zoals voorspeld door een aantal theoretische modellen. Het neutron daarentegen vervalt als volgt,

$$n \rightarrow p + e^- + \bar \nu_e,$$ (1)

en zijn levensduur is onlangs gemeten aan de hoge-intensiteitsreactor van ILL in Grenoble met ultrakoude neutronen en bedraagt

$$\tau = (887 \pm 2) s.$$ (2)

Het zou een vergissing zijn aan te nemen dat een neutron bestaat uit een gebonden toestand van een proton, elektron en antineutrino⁵. Elektron en neutrino gelden nog steeds als (in principe puntvormige) elementaire deeltjes. Daarentegen zijn er goede redenen om aan te nemen dat het proton en neutron, elk met een diameter van ongeveer 2 fm (1 fm $\equiv 10^{-15}$ m), samengestelde objecten zijn. Zij zijn, net als de andere baryonen, uit telkens drie elementaire bouwstenen, de quarks, opgebouwd. We hebben

$$p=(uud)$$ (3)

en

$$n=(udd).$$ (4)

De gluonen (ofwel lijmdeeltjes) zorgen ervoor dat de quarks gebonden zijn in het inwendige van de nucleonen. In tabel 2 geven we de eigenschappen van de quarks. De quantumgetallen $B$ (baryongetal), $T_3$ (z-component van de isospin), $S$ (vreemdheid), $C$ (charm), $b$ (bottomness of beauty), $t$ (topness) zullen in volgende hoofdstukken besproken worden⁶.

Table 2: Notatie, eigenschappen en belangrijkste quantumgetallen van de quarks.

Naam	Symbool	Lading	Massa	Spin	$B$	$T_3$	$S$	$C$	$b$	$t$
		[ e ]	[ GeV/c$^2$ ]	[ $\hbar$ ]
Up	$u$	$2 \over 3$	$2 - 8 \times 10^{-3}$	$1 \over 2$	$1 \over 3$	$1 \over 2$	0	0	0	0
Down	$d$	-$1 \over 3$	$5 - 15 \times 10^{-3}$	$1 \over 2$	$1 \over 3$	-$1 \over 2$	0	0	0	0
Strange	$s$	-$1 \over 3$	0.1 - 0.3	$1 \over 2$	$1 \over 3$	0	-1	0	0	0
Charm	$c$	$2 \over 3$	1.0 - 1.6	$1 \over 2$	$1 \over 3$	0	0	1	0	0
Bottom	$b$	-$1 \over 3$	4.1 - 4.5	$1 \over 2$	$1 \over 3$	0	0	0	-1	0
Top	$t$	$2 \over 3$	$180 \pm 12$	$1 \over 2$	$1 \over 3$	0	0	0	0	1

Sinds het mogelijk is machines te bouwen waarmee deeltjes versneld kunnen worden tot energieën van meer dan 1 GeV, heeft men een buitengewoon groot aantal nieuwe deeltjes ontdekt, die alle de sterke wisselwerking (zie hoofdstuk 1.2) ondergaan. Deze deeltjes worden hadronen genoemd en kunnen in twee groepen worden onderverdeeld, de mesonen en de baryonen. Het quarkmodel heeft het mogelijk gemaakt om orde en systematiek te scheppen is deze warboel van deeltjes, elk met hun merkwaardige vertegenwoordigers: de baryonen zijn uit telkens drie quarks samengesteld, terwijl de mesonen uit een quark en een antiquark opgebouwd zijn. Belangrijk is het feit dat tot nu toe geen vrije quarks zijn waargenomen, ondanks dat men in talrijke experimenten, veelal in de trant van Millikan's oliedruppeltjes experiment, intensief naar fractionele ladingen gezocht heeft (in één opzienbarend experiment werden ladingen, die een veelvoud van $1 \over 3$ waren, gevonden - echter, dat resultaat kon door geen enkel ander onderzoeksteam bevestigd worden). Integendeel, er zijn zelfs goede redenen, waarom men niet verwacht geisoleerde vrije quarks experimenteel te kunnen vinden.

Tot nu toe zijn we niet op het begrip antimaterie ingegaan, ofschoon Paul Dirac al in 1927 een relativistische toestandvergelijking voor het elektron had opgesteld, waaruit het bestaan van een antideeltje voor het elektron volgt. Het bestaan van dit positron werd vervolgens aangetoond in 1932 door Carl Anderson van het California Institute of Technologie in stratosfeertochten, waarbij experimenten met kosmische straling werden uitgevoerd⁷. Tegenwoordig neemt men aan dat er voor elk deeltje een antideeltje bestaat, met dezelfde massa, dezelfde levensduur en dezelfde spin als dit deeltje, terwijl alle andere eigenschappen, bijvoorbeeld die met de lading te maken hebben, het tegenovergestelde teken hebben. In enkele gevallen, zoals bijvoorbeeld bij het foton, zijn deeltje en antideeltje identiek.

Naast de hadronen is er een andere klasse van deeltjes, die niet sterk wisselwerken, de leptonen⁸.

Table 3: Eigenschappen van de Leptonen.

Naam	Symbool	Lading	Massa	Spin	Levensduur
		[ e ]	[ MeV/c$^2$ ]	[ $\hbar$ ]
Elektron	$e^-$	$-1$	0.511	$1 \over 2$	$> 4.3 \times 10^{23}$ jaar
$e$-Neutrino	$\nu_e$	0	$< 15 \times 10^{-6}$	$1 \over 2$	$\infty$?
Muon	$\mu^-$	$-1$	105.66	$1 \over 2$	2.197 $\mu$s
$\mu$-Neutrino	$\nu_\mu$	0	$< 0.17$	$1 \over 2$	$\infty$?
Tau	$\tau^-$	$-1$	1777	$1 \over 2$	$2.91 \times 10^{-13}$s
$\tau$-Neutrino	$\nu_\tau$	0	$<24$	$1 \over 2$	$\infty$?

Alle elementaire deeltjes (behalve het $\gamma$ quantum), die we in dit hoofdstuk hebben ingevoerd, bezitten een halftallige spin. Zij ondergaan Fermi-Dirac statistiek. Zij kunnen elk slechts in paren gecreëerd (bijvoorbeeld $\gamma \rightarrow e^++e^-$) of vernietigd worden (bijvoorbeeld $e^++e^- \rightarrow 2\gamma, 3\gamma$). Dit suggereert het bestaan van een (of meer) behoudswetten⁹.

Voor de opbouw van de `normale' wereld zijn enkel de vier deeltjes van de eerste generatie, dus de up- en down-quarks¹⁰, het elektron en zijn neutrino nodig. De vier bijbehorende antideeltjes ($\bar u$, $\bar d$, $e^+$ en $\bar \nu_e$) vindt men slechts zelden. Pas wanneer we naar hoge energieën gaan, zoals het geval is met kosmische stralen, de Big Bang of bij deeltjesversnellers, dienen we ook de andere generaties in beschouwing te nemen. Hiermee dringt zich dan ook direct de vraag op of met een verdere toename van de beschikbare energie weer andere deeltjesfamilies gevonden zullen worden. Hoewel deze vraag op dit moment niet afsluitend beantwoord kan worden, is het wel zo dat de nieuwste experimenten bij LEP op CERN (vervalsbreedte van de $Z^0$) sterke aanwijzingen geven dat er drie en niet meer dan drie generaties van deeltjes bestaan.