Product van een matrix met een kolomvector

Definitie: Het product van een $k \times n$-matrix ${\bf A}$ met een $n$-dimensionale kolomvector ${\bf x}$ is gelijk aan de $k$-dimensionale kolomvector ${\bf b}$ waarvan het $i^e$-element, $(i=1,..,k)$, gelijk is aan het inwendig product van de $i^e$-rijvector van de matrix ${\bf A}$ met de kolomvector ${\bf x}$.

Dus als ${\bf A} = (a_{ij}),(k \times n)$ en ${\bf x} = (x_i),(n \times 1)$, dan is ${\bf b} = (b_i), (k\times 1)$, waarbij $b_i = \sum_{j=1}^n a_{ij} x_j, (i=1,..,k)$.

Het hele vergelijkingenstelsel van de paragraaf 6.2.1 kan dus genoteerd worden als ${\bf Ax} = {\bf b}$.