Scalaire gravitatietheorieën

In de newtoniaanse beschrijving van gravitie wordt het gravitatieveld voorgesteld door de scalar $\Phi$. Dit veld voldoet aan de poissonvergelijking $\nabla^2 \Phi = 4\pi G \rho$. Omdat materie relativistisch wordt beschreven door de energie-impuls tensor $T_{\mu \nu}$, is de enige scalar met de dimensie massadichtheid die we kunnen maken $T_\mu^\mu$. Verder zijn plaats en tijd onderdeel van de viervector $x^\mu$ en nemen we ook de afgeleide naar de tijd mee (via $\Box^2 \equiv \nabla^\mu \nabla_\mu = -\partial_{ct} + \nabla^2$). Een consistente scalaire relativistische theorie van gravitatie wordt gegeven door de veldvergelijking

$$\Box^2 \Phi = -{4 \pi G \over c^2} T_\mu^\mu .$$ (397)

Deze theorie is echter onjuist gebleken (en voorspelde onder andere niet waargenomen effecten op de baan van mercurius). Verder is er geen koppeling tussen gravitatie en elektromagnetisme, waardoor we geen gravitationele roodverschuiving hebben als afbuiging van licht door materie.