Unitaire matrices

Definitie: Een matrix is unitair als haar inverse gelijk is aan haar Hermitisch geconjugeerde, ${\bf A}^\dagger = {\bf A}^{-1}$. De kolommen van een unitaire matrix vormen een orthonormale set, evenals haar rijen.

Merk op dat terwijl de elementen van een orthogonale matrix in ${\mathbb{R}}_n$ liggen, liggen de elementen van een unitaire matrix in de ruimte ${\mathbb{C}}_n$.

Unitaire transformaties behouden het inproduct in de zin dat geldt

$$< U \alpha \vert U \beta > = < \alpha \vert \beta >$$ (307)

voor alle vectoren $\vert \alpha >$ en $\vert \beta >$.