Tripelproducten

Drie vectoren kunnen zodanig vermenigvuldigd worden dat het resultaat een scalar of een vector is. In dat geval vinden we de volgende relaties.

1. Scalair product De inhoud van het parallellepipedum op ${\bf A}$, ${\bf B}$ en ${\bf C}$ is gelijk aan de absolute waarde van
   

   $${\bf A} \cdot ({\bf B} \times {\bf C}) = {\bf B} \cdot ({\... ..._2 & B_3 \\ C_1 & C_2 & C_3 \\ \end{array} \right\vert .$$ (13)

   
   

2. Vectorieel product
   

   $${\bf A} \times ({\bf B} \times {\bf C}) = ({\bf A} \cdot {\bf C}){\bf B} - ({\bf A} \cdot {\bf B} ) {\bf C}.$$ (14)

   
   

Figuur 3: De inhoud van het parallellepipedum op ${\bf A}$, ${\bf B}$ en ${\bf C}$ is gelijk aan de absolute waarde van ${\bf A} \cdot ({\bf B} \times {\bf C})$.