Inzicht in de subatomaire quantumwereld

Gedreven door een aangeboren nieuwsgierigheid, onderneemt de mens sinds oudsher ontdekkingsreizen om onbekende gebieden te verkennen. In een wat minder riskante vorm stuurt deze drang ons ook nu nog in veel wetenschappelijk onderzoek weg van onze dagelijkse realiteit, naar ver verwijderde werelden. Dit is bij uitstek het geval in de sterrenkunde, die de macrocosmos, de wereld van het extreem grote, bestudeert, maar ook in de elementaire deeltjes fysica, waarin wij ons naar de wereld van het extreem kleine, de microcosmos begeven. Het doorgronden van deze minder fotogenieke, maar veel raadselachtigere wereld, veel kleiner dan een atoomkern, bevolkt door de allerkleinste deeltjes, en geregeerd door de bizarre wetten van de quantummechanica en relativiteitstheorie, dat is de ambitie van de elementaire deeltjesfysica. Van de zintuigen is het vermogen tot kijken ons het meest van dienst in het kweken van begrip. Vandaar de dubbele betekenis van het woord ``Inzicht''. In deze rede wil ik pogen U enig inzicht geven in de subatomaire quantumwereld: wat wij daar zien, wat wij ervan begrijpen, maar ook hoe wij dat begrip denken uit te kunnen breiden. Mijn eigen onderzoek betreft de theoretische fysica van de elementaire deeltjes en wel die tak die zich bezighoudt met hun verschijnselen in experimenten. Deze tak wordt ook wel fenomenologie genoemd, en ik wil in deze rede ook schetsen welke rol zij speelt in dit alles.

De subatomaire quantumwereld

De naam deeltjesfysica suggereert weinig van de werkelijk grootse vragen waarop zij het antwoord zoekt, en niet zelden levert. Wat zijn de meest elementaire stukjes materie en wat zijn hun eigenschappen, en waarom? Welke fundamentele krachten zijn er? Wat is kracht? Waar komt massa vandaan? Hoe hangt de zwaartekracht samen met andere krachten? Hoeveel dimensies zijn er? In eerste instantie zijn dit vragen over de microcosmos. Maar het heelal, dat met een Big Bang begon, was ooit zo klein dat de microcosmos het hele heelal was. Daarom geeft begrip van de subatomaire quantumwereld ook inzicht in de structuur van het heel vroege en daarmee ook het huidige heelal. Er zijn dus, verrassend genoeg, directe verbanden te leggen tussen de fysica van het allergrootste en van het allerkleinste. In deze rede beperk ik me echter tot de microcosmos, waarover ik nu iets zal vertellen.

Twee kernbegrippen in de natuurkunde zijn ``materie'' en ``kracht''. Bij materie stellen we ons een blokje van het een of ander materiaal voor, en bij kracht iets dat er op werkt. De zwaartekracht drukt het op de tafel, en er met een vinger tegen aan duwen is in feite het uitoefenen van een electrische kracht tussen de atomen van mijn vingertop en de atomen aan de oppervlakte van het blokje. Maar terwijl we weinig moeite hebben ons een blokje voor te stellen, is het concept kracht toch wat mysterieuzer. De uitwerking ervan is duidelijk, maar wat is een kracht eigenlijk?

De begrippen materie en kracht zijn evenzeer van toepassing in de subatomaire quantumwereld. Bij materie denken we nu aan de elementaire deeltjes die we vinden door het voornoemde blokje in steeds kleinere stukjes te hakken. In laatste instantie van dit destructieve process vinden we electronen en zgn. up en down quarks. Daarnaast zijn er materie deeltjes (muonen, tau's en andere quark smaken) die erg op deze lijken, en die, hoewel ze niet meer zo natuurlijk voorkomen als in het vroege heelal, routinematig door ons gemaakt kunnen worden in deeltjesversnellers. Tussen deze materiedeeltjes blijken vier fundamentele krachten te kunnen werken. Ten eerste, als een materiedeeltje een electrische lading heeft, en behalve neutrino's hebben ze dat allemaal, is het gevoelig voor de electromagnetische kracht. Deze kracht houdt atomen intact, en maakt het bestaan van blokjes en dergelijke mogelijk. Ten tweede, in de atomen zitten kernen van protonen en neutronen, die op hun beurt weer uit quarks bestaan. De sterke kernkracht houdt die quarks bij elkaar in protonen en neutronen, en deze op hun beurt weer in de kernen. Deze fundamentele kracht is dus ook cruciaal voor het bestaan van atomen, en dus voor ons. Nummer drie, de zwakke kernkracht, is verantwoordelijk voor radioactief verval, maar speelt ook een centrale rol in de processen die de zon doen branden. Tenslotte zijn al deze deeltjes gevoelig voor de zwaartekracht, de vierde kracht, die echter voor zulke kleine stukjes materie veruit de zwakste kracht is, en hier nauwelijks een rol speelt. Zouden we fantastisch kleine afstanden, van een Planck lengte (10^-33cm) kunnen zien, zou de zwaartekracht een even belangrijke rol als de andere drie spelen. Volgens de snaartheorie zouden dan wat eerst deeltjes leken, in feite trillende stukjes snaar blijken te zijn. Maar ik beperk me vandaag tot veel grotere afstanden dan dat, namelijk een miljardste van een miljardste meter. In het kort, de subatomaire quantumwereld bestaat dus, op die schaal, uit materie deeltjes (electronen, muonen, neutrinos, verschillende typen quarks), die 3 soorten krachten op elkaar uitoefenen, de zwaartekracht dus achterwege latend. Hoe moeten we ons nu die krachten voorstellen? Op deze vraag heeft de elementaire deeltjesfysica in de vorige eeuw een antwoord gevonden. Een van de verkregen diepe inzichten is dat krachten ook uit deeltjes bestaan. Zo is het elementaire deeltje van de electromagnetische kracht het photon. Dat wil zeggen: twee electrisch geladen deeltjes oefenen een electrische kracht op elkaar uit door een razendsnelle uitwisseling van photonen. Stelt U zich twee mensen voor, ieder staande in een roeiboot, naast elkaar liggend op een meer, die een zware bal gaan overgooien: ze zullen uit elkaar gaan drijven, d.w.z. een onderling afstotende kracht ondervinden. Evenzo oefenen twee quarks een sterke kernkracht op elkaar uit door uitwisseling van 8 soorten ``gluonen'', terwijl de zwakke kernkracht plaatsvindt door uitwisseling van drie wat minder fraai benoemde deeltjes, de W en Z bosonen.

Die uitwisseling is een echt quantummechanisch verschijnsel. Zo'n uitwissel- photon, elementair deeltje van de electromagnetische kracht, is virtueel. Dat is jargon en wil zeggen dat het niet aan de wet van energiebehoud voldoet. Een andere manifestatie van schending van energiebehoud in de natuur zijn virtuele paren van deeltje en antideeltje die spontaan, uit het niets, onstaan om even later weer te verdwijnen. Het vacuum is dus niet leeg, maar een kokend medium vol opborrelende deeltjesparen. De quantummechanica gedoogt het niet voldoen aan energiebehoud, mits de schending kortstondig is. Hoe heviger de schending, hoe korter de toegestane duur ervan. Dit is een van de beroemde onzekerheidsrelaties van Heisenberg.

Het feit dat deeltjes die eigenlijk te zwaar zijn om zichzelf te realizeren, toch eventjes kunnen bestaan, is natuurlijk vreemd, maar dat gevoel hoort nu eenmaal bij quantummechanica. In dit feit ligt ook een sleutel naar verdere ontdekkingen. Dit zal in mijn verdere betoog duidelijk worden.

Gedoogbeleid in de natuur, dat virtuele deeltjes toestaat mits ze maar kort leven, is dus essentieel voor haar fundamentele krachten. Het verklaart ook hoever deze krachten reiken. Het photon heeft geen massa, zodat haar virtualiteit willekeurig klein, en daarmee haar levensduur en reikwijdte willekeurig groot kunnen zijn. De electromagnetische kracht manifesteert zich dan ook over macroscopische, gewone afstanden . De W en Z bosonen hebben een grote massa, zodat hun virtualiteit altijd groot is. Daarom werkt de zwakke kernkracht alleen maar op subatomaire afstand. Hierop zal ik straks terugkomen. Overigens, de krachtdeeltjes hoeven niet altijd virtueel te zijn. Dezelfde deeltjes kunnen, als aan energiebehoud voldaan is, reeel worden, en heten dan: straling. Kracht en straling zijn dus twee kanten van dezelfde medaille.

De elementaire deeltjes gehoorzamen precieze wetten over hun onderlinge interacties. Zo kunnen niet alle materiedeeltjes elk type krachtdeeltje uitwisselen. Quarks zijn gevoelig voor alle krachtdeeltjes, electronen, muonen en taus koppelen aan photonen en W/Z bosonen, maar niet aan gluonen, terwijl neutrinos alleen W en Z bosonen kunnen uitwisselen. Nog vreemder is dat, behalve het photon, zelfs de krachtdeeltjes krachtdeeltjes kunnen uitwisselen! De kernkrachten voelen zichzelf. Dit is een ander, diep inzicht dat we in de afgelopen decennia verkregen hebben.

Samenvattend, kijkend door de juiste microscoop zouden we langsschietende materie deeltjes zien, of paren die even uit het niets als paar ontstaan en weer als paar te verdwijnen, deeltjes die voortdurend photonen, gluonen en W en Z bosonen uitwisselen, en daarmee de drie soorten kracht op elkaar uitoefenen. De meeste zijn zo licht dat ze met (bijna) de lichtsnelheid rondvliegen, zodat ook de wetten van Einstein's speciale relativiteitstheorie gehoorzaamd moeten worden. Het gedrag van alle ons bekende elementaire materie en kracht deeltjes, inclusief regels voor uitwisseling, is gevat in een enkele theorie, die de wetten van de quantummechica en de speciale relativiteitstheorie in zich verenigt. Deze theorie geeft ons precieze rekenregels die beschrijven hoe de deeltjes met elkaar interageren, en hoe virtuele deeltjes meespelen. Zij heeft een grote voorspellende kracht. Deze theorie is, naar de huidige stand van zaken, de ultieme Theorie der Materie.

Even terzijde, mensen die opgeleid zijn in de deeltjesfysica blijken overal inzetbaar. Je ziet ze bij banken, oliemaatschappijen, in de informatie en telecom branche, bij het KNMI, maar zelden bij marketing buro's. Hier hebben wij weinig talent voor denk ik. De namen die we bedenken zijn op zijn best speels (b.v. strange en charm quarks), meestal wat fantasieloos (b.v. up, down, top en bottom quark, het Higgs boson, genoemd naar meneer Higgs), of ronduit slecht: deze fundamentele Theorie der Materie, deze triomf van de wetenschap, hebben wij de pakkende naam ``Standaard Model'' gegeven.

Hoewel haar naam weinig indruk maakt, is haar wiskundige formulering, in termen van zogenaamde quantumvelden, buitengewoon fraai en subtiel, en beschrijft zij wonderlijke ideeen. Laat ik een van de belangrijkste noemen: dat de fundamentele natuurkrachten een gevolg zijn van symmetrien.

Wat is een symmetrie? In het algemeen is symmetrie een eigenschap die iets zegt over vorm. Als ik U zeg dat ik een voorwerp in gedachten heb dat er precies hetzelfde uitziet hoe je het ook draait of keert, zult U snel raden dat ik aan een bol denk. De symmetrie van een bol heet rotatie-symmetrie. De wiskundige formulering van het Standaard Model heeft een vergelijkbare rotatie-symmetrische vorm, maar van een abstractere soort. Wat we in de laatste decennia geleerd hebben over krachten, behalve dat ze uit deeltjes bestaan, is dit: hun bestaan is direct gerelateerd aan zulke abstracte symmetrieen. Krachten hebben dus een soort meetkundige oorsprong. Voor elk van de drie fundamentele krachten in het Standaard Model is er een bijbehorende symmetrie.

Ik wil graag op dit punt vermelden, dat voor het doorgronden van de quantumstructuur van het Standaard Model, professor Veltman en professor 't Hooft in 1999 de Nobelprijs voor Natuurkunde hebben gekregen, voor werk dat zij voornamelijk hier in Utrecht verricht hebben. Door dit maar ook door ander werk hebben zij werkelijk een geweldige bijdrage geleverd aan ons inzicht in de microkosmos.

Hoe kijken we in de subatomaire quantumwereld?

Hoe weten wij dit allemaal? Dat is een goede vraag, die raakt aan de kern van mijn onderzoeksgebied, de fenomenologie van de elementaire deeltjes. Ik zal nu niet een historisch overzicht geven van de ontwikkeling van ons inzicht in de subatomaire quantumwereld. Zo'n overzicht staat reeds in vele uitstekende boeken. Het is veeleer de methode van onderzoek die ik wil schetsen. Laat ik beginnen met een klein persoonlijk relaas rond de ontdekking van het top quark en daarna aangeven hoe experiment en theorie bij deze ontdekking samenwerkten.

Na mijn studie in Nijmegen vertrok ik naar de Universiteit van Stony Brook op Long Island, New York, en begon aan een promotie onderzoek op het gebied van de eerder genoemde snaartheorie. Na enkele wetenschappelijke artikelen op dit gebied geschreven te hebben, merkte ik dat de wind in dit gebied, in die tijd, de meesten naar een puur wiskundige richting blies, en ik zocht naar een ander onderzoeksgebied, dichter bij de fysica. (Later is deze wind overigens weer behoorlijk gedraaid.) Prof. Jack Smith stelde voor de produktie waarschijnlijkheid van top quarks te berekenen voor de Tevatron proton-antiproton versneller in Fermilab, bij Chicago. Hier gingen wij, in samenwerking met Dr. Willy van Neerven uit Leiden, aan werken. We schreven er een vrij lang wetenschappelijk artikel over. Mijn gevoel was, na voltooiing, niet anders dan bij mijn vorige artikelen in de snaartheorie: blij dat het af was natuurlijk, en voldaan dat een moeilijke theoretische inspanning geslaagd was, zeker na zo'n verandering van onderzoeksterrein, maar niet dat dit nou direct interessant zou kunnen zijn voor experimenten. Na mijn promotie verworf ik een tijdelijke positie bij datzelfde Fermilab, waar de jacht op het top quark in volle gang was. Tot mijn verbazing bleken de experimentatoren daar een grote belangstelling te hebben voor de methoden en resultaten van ons artikel. Ik werd veel gevraagd om ze toe te lichten, en om te helpen bij het optimaliseren van de zoek strategien. De theoretische argumenten en indirecte aanwijzingen voor het bestaan van het top quark waren erg sterk. Maar hoewel bij velen op Fermilab en daarbuiten het vermoeden sterk was werd dat het top quark zich inderdaad al in enkele botsingprocessen vertoond had, bleef de twijfel bestaan zolang het bewijs niet onomstotelijk was. Zo'n bewijs kwam in 1995, vlak nadat ik Fermilab voor CERN, in Geneve verruild had. Mijn periode op Fermilab was een erg opwindende tijd. Dat een hypothetisch deeltje waarmee je gerekend hebt uiteindelijk echt in de meetgegevens te zien was, vond ik geweldig. Ik heb er ook geleerd hoe vruchtbaar en plezierig samenwerking met experimentatoren kan zijn bij het verkennen van de subatomaire quantumwereld. Deze periode vormde in feite mijn bekering tot de fenomenologie.

Het zojuist genoemde Tevatron en andere deeltjesversnellers zijn niet anders dan microscopen om naar de microcosmos te kijken. Dit kan dankzij de vergelijking E=m c², die zegt dat energie en massa gelijkwaardig zijn. In een gewone microscoop worden photonen, lichtdeeltjes, uit een lamp verstrooid aan een preparaat vol bacterien b.v., en via lenzen gedetecteerd met onze ogen. Om kleinere dingen zoals de structuur van individuele cellen te zien gebruike men een duurdere electronenmicroscoop, die in plaats van photonen, zwaardere electronen gebruikt, en deze electronisch na verstrooiing detecteerd. De vergroting van de microscoop is dus groter naarmate de massa, dus de energie van verstrooiingsdeeltjes groter is. Om op nog kleinere schaal te zien, binnenin een waterstof kern, neme men een, nog duurdere, deeltjesversneller. Men kan daarmee de energie van electronen, of andere deeltjes, zo groot maken dat een enorme vergroting bereikt kan worden. De verstrooiing laat meestal weinig meer over van het preparaat, en de brokstukken van electron en preparaat worden electronisch waargenomen met nogal uit de kluiten gewassen detectoren.

Hoe is nu met dit soort apparatuur het top quark gevonden? Het zit namelijk niet, zoals up en down quarks, in een waterstof kern. De structuur van het vacuum kwam weer te hulp, het vacuum dat, zoals ik verteld heb, niet leeg is maar een kokend sop van deeltje-antideeltje paren. Daartussen zitten ook top quark - antitop quark paren. Omdat ze zo zwaar zijn, schendt hun verschijning energiebehoud op een forse manier, leven ze dus veel korter dan andere virtuele paren, en zijn daarom zeer zeldzaam. Als in zo'n versneller een botsing van twee hoog-energetische deeltjes plaatsvindt net op het moment dat er daar een top-antitop paar opduikt kan dat paar aan de botsing deelnemen en net die extra energie krijgen die nodig is om aan energiebehoud te voldoen, en dus reeel worden. Dit gebeurt maar zeer sporadisch, en het vergt erg veel detective werk om tussen de miljarden botsingen zonder top quark die paar eruit te halen waarbij het wel betrokken was. In zulk detective werk werken theoreten en experimentatoren samen. Een typische signatuur van de brokstukken die uit een botsing met top quarks komen is: 1 hoog energetisch electron, en 4 nauwe deeltjes bundels, jets genaamd. Zo'n signatuur is al vrij zeldzaam, maar toch kan die geimiteerd worden door botsingen zonder top quark. Dit heet ``achtergrond''. Die moeten we niet hebben, we willen weten welke van die electron plus 4 jet ``events'' echt van een top quark kwam. M.a.w. hoe groot is het signaal? Een fenomenoloog heeft nu emplooy in het berekenen van de verwachte achtergrond en het verwachte signaal, met gebruik van de rekenregels van het Standaard Model. Wanneer het onomsteden is dat de meting, die natuurlijk zowel achtergrond als signaal bevat, groter is dan de verwachte achtergrond, en het resulterende signaal ook klopt met de verwachting, kan de ontdekking geclaimd, en de pers gebeld worden. Soms wordt een van deze stappen te snel genomen: enkele jaren geleden b.v. bleek een claim, dat volgens de Tevatron data quarks, waarvan we niet beter weten dan dat het puntdeeltjes zijn, substructuur hebben, voorbarig, na beter begrip van de achtergrond.

Maar het is niet slechts bij de productie van nieuwe deeltjes dat fenomenologie een rol speelt. De Tevatron proton-antiproton versneller bleek krachtig genoeg om de top reeel te maken. De LEP electron-positron versneller bij CERN was dat niet. Toch leidde LEP, voor de ontdekking, tot duidelijke, indirecte aanwijzingen voor het top quark. Zo duidelijk zelfs, dat de massa van het top quark concreet voorspeld kon worden. Dit was weer mogelijk dankzij het vacuum, als volgt. Een aantal LEP botsingsprocessen werd zeer nauwkeurig doorgemeten. Het bleek dat precieze theoretische berekeningen voor deze processen alleen de meetresultaten konden verklaren als men de kleine invloed meenam van virtuele top-antitop paren, met een zekere massa, aanwezig in de buurt van de botsingen bij LEP. De ontdekking van het top quark bij het Tevatron, met de aldus voorspelde massa, was dus ook een prachtige rechtvaardiging voor deze methode.

De moraal: concrete aanwijzingen voor nieuwe ontdekkingen kunnen schuilen in de kleine effecten van quantumfluctuaties. Zelfs als onze versnellers niet krachtig genoeg zijn om nieuwe deeltjes echt te maken, kan hun invloed en bestaan indirect, als het ware achter de komma opduiken. Deze methode vindt zijn extreme toepassing in een experiment bij Brookhaven Laboratory, in New York. Daar wordt een grootheid gemeten, g-2 geheten, met een nauwkeurigheid van enkele tienduizendsten van een promille. De even precieze theoretische berekeningen voor deze grootheid zijn, hoewel zeer moeilijk, gedaan. De laatste stand van zaken, gerapporteerd op een conferentie in Amsterdam deze zomer: er blijkt inderdaad een verschil te zijn tussen theorie en experiment, maar de discrepantie is vlees noch vis: interessant maar niet voldoende als aanwijzing voor nog onbekende deeltjes.

Huidig inzicht

Het Standaard Model bevat alle ons bekende elementaire deeltjes, zowel voor materie als kracht. In de eigenschappen van deze deeltjes zitten veel regelmatigheden, waarvan ik er een wil noemen om er zometeen nog even op terug te kunnen komen. Het blijkt dat de 12 bekende materie deeltjes zich natuurlijk laten rangschikken in 3 sets van 4. We noemen zo'n set een familie. Zo bevat de eerste familie het electron, haar bijbehorend neutrino, en het up en down quark. De 2de en 3de familie zijn bijna exacte kopieen van de eerste, met alleen steeds zwaardere deeltjes. Van de 3de familie (tau en haar neutrino, top en bottom quark) ontbraken enkele jaren geleden nog het top quark, en het tau-neutrino, maar ook deze zijn nu, zoals verteld, gezien.

Een deeltje in het Standaard Model is nog niet gezien, het Higgs boson. De importantie van haar ontdekking zou van een andere orde zijn dan die van het top quark, omdat het de eerste manifestatie van het Higgs mechanisme is. Het Higgs mechanisme is echt heel bijzonder, en ik wil trachten het in enkele woorden te schetsen. Het zegt in feite dat het heelal een soort supergeleider is. Een gewone supergeleider is een stukje metaal, dat zo koud gemaakt is dat haar electrische weerstand nul is, m.a.w. electrische stroom kan er zonder batterij altijd maar blijven rondlopen. Een andere, minder bekende eigenschap van een supergeleider is dat magnetische velden er nauwelijks in doordringen. Met andere woorden, binnen in een supergeleider heeft de electromagnetische kracht maar een zeer korte reikwijdte. Het lijkt dus of photonen, normaliter massaloos, binnen een supergeleider wel massa hebben. Het Higgs mechanisme zegt nu dat de W en Z bosonen, de dragers van de zwakke kracht, alsmede de materie deeltjes, massa hebben omdat het hele heelal een soort supergeleider is.

Ik moet hier nu wel zeggen dat het Higgs mechanisme lang niet alle massa in het heelal verklaart (de massa van gewone materie komt grotendeels van de sterke kernkracht), en het dus niet de titel ``Oorsprong van Massa'' verdient, die je hier en daar wel leest. Maar, dat bent U hopelijk met mij eens, bijzonder is het Higgs mechanisme wel.

Het uitbreiden van inzicht in de microcosmos bestaat echter niet alleen uit het afvinken van deeltjestabellen. Het identificeren van de elementaire deeltjes van kracht en materie is nog niet hetzelfde als begrijpen hoe ze zich gedragen. Hoewel we het photon en het electron al heel lang kennen, is hun gedrag in plasma's, vloeistoffen, supergeleiders, enz., nog lang niet volledig begrepen. Dit geldt evenzeer voor de zwakke, en nog meer voor de sterke kernkracht. Hoewel we precies weten hoe een electron en een proton zich samenbinden tot een waterstof atoom, weten we nog niet hoe twee up quarks en een down quark zich samenbinden tot een proton. Dit is een van de grote openstaande vragen in de theoretische natuurkunde. Hiervoor is overigens een serieuze prijsvraag uitgeschreven. U kunt Uw oplossing sturen naar het Clay Instituut in Parijs. Heeft U de eerste goede oplossing, ontvangt U een miljoen dollar.

De sector van het Standaard Model die alleen maar de quarks en gluonen, dragers van de sterke kernkracht, bevat kan als theorie los bestaan en heet Quantum Chromo Dynamica, afgekort als QCD. Haar wiskundige formulering is uitermate kort en elegant, maar haar verschijnselen zijn complex. Ik besteed zelf een groot deel van mijn onderzoek aan deze bijzondere theorie. Wat is er dan zo bijzonder aan? Zoals gezegd beschrijft QCD de wisselwerkingen tussen quarks en gluonen. Deze deeltjes kunnen nooit lang als vrije deeltjes bestaan. Een nieuw geproduceerd quark zal zich na heel korte tijd (10^-23 seconde) binden met andere quarks en gluonen, b.v. van vacuumfluctuaties in de buurt. Het zware top quark leeft overigens nog veel korter, en vervalt snel in lichtere deeltjes, zodat het zich nooit bindt. Maar noch gewone lichte quarks en noch massaloze gluonen zijn dus ooit gezien als vrije deeltjes, ze zitten altijd gevangen in protonen of soortgelijke deeltjes. Dit geeft aan hoe sterk die sterke kernkracht normaliter is. Achter de korte reikwijdte van de sterke kernkracht schuilt dus niet het Higgs mechanisme (het heelal als supergeleider), maar een soort opsluitingsmechanisme, confinement geheten, dat nog niet goed begrepen is. Toch hebben we iets aan quarks en gluonen in de fenomenologie, want we kunnen ze wel bijna vrij maken. De sterke kracht heeft namelijk de zeer bijzondere eigenschap dat zij in een botsingsprocess zwakker wordt, naarmate de botsingsenergie hoger is. Deze eigenschap heet asymptotische vrijheid, en blijkt een gevolg van het feit dat, in tegenstelling tot photonen, gluonen zichzelf kunnen uitwisselen, zelf de sterke kernkracht voelen. Voornamelijk dankzij asymptotische vrijheid kunnen we voor het rekenen aan botsingsprocessen met protonen toch de rekenregels voor quarks en gluonen gebruiken.

Het gedrag van quarks en gluonen in botsingen van protonen, zoals die plaatsvinden aan de Tevatron, de HERA electron-proton versneller in Hamburg, en andere versnellers is, hoewel complex, van een zekere schoonheid, en erg interessant. Zelf onderzoek ik de rol van de zware charm, bottom en top quarks in botsingsprocessen om de fundamentele sterke kracht verder te ontrafelen. Daarnaast bestudeer ik het effect van gluonstraling met lange golflengte. Goed begrip hiervan is enerzijds interessant omdat het qualitatief anders is dan bij electromagnetische straling, en anderzijds omdat het belangrijk is voor het zoeken naar nieuwe deeltjes. De effecten van dit soort straling blijken bijvoorbeeld de verwachte signaalsterkte voor het Higgs boson bij de Tevatron en de op CERN in aanbouw zijnde LHC versneller ruim te verdubbelen.

Waar staan we nu? In zekere zin staan we op een keerpunt, denk ik. Het Standaard Model staat, na jaren zeer intensief testen, als een huis. We hebben er, ondanks verwoede pogingen, nauwelijks een barst in kunnen vinden. Alleen het Higgs deeltje moet nog gevonden worden. De meeste fysici, gesterkt door het ontdekkingsverhaal van het top quark, zijn echter vol vetrouwen dat we dat over vijf of zes jaar op CERN gaan zien met de LHC, of al eerder met het Tevatron in Fermilab. Toch denken we dat er meer inzicht te verwerven is, en niet van het verfijnde, maar van het revolutionaire soort.

Toekomstig inzicht?

Ik heb verteld dat de drie fundamentele krachten in het Standaard Model elk hun eigen symmetrie hebben. Velen, waaronder ikzelf, denken dat hier meer achter zit. Dat op een nog fundamenteler niveau de drie krachten in feite van 1 basiskracht afstammen, met maar 1 symmetrie. Zulke theorien heten Grand Unified Theories, GUT's in het kort.

De sterkste aanwijzing hiervoor ligt wat mij betreft in de structuur van het Standaard Model zelf. Het blijkt dat zekere potentieel alles-verpestende quantumeffecten precies tegen elkaar wegvallen dankzij enkele zeer verrassende relaties tussen de eigenschappen van materie deeltjes binnen een familie. Deze verrassende relaties blijken echter volkomen natuurlijk te zijn in een GUT theorie.

Een tweede aanwijzing ligt in het feit dat neutrino's een (kleine) massa hebben, zoals pas is aangetoond middels prachtige onderaardse experimenten in Canada en Japan. Neutrino massa's zijn natuurlijk in GUT theorien.

Een derde aanwijzing ligt in de sterkte van de 3 Standaard Model krachten als functie van de botsingsenergie. Ik had al gezegd dat bij hogere energien de sterke kernkracht zwakker werd. Het blijkt, dat valt precies te berekenen, dat in feite alle 3 de krachten even sterk worden bij energien die duizend miljard maal groter zijn dan we nu kunnen maken. Een duidelijke hint voor 1 basiskracht.

Correctie: bijna even sterk. Maar dat ``bijna'' kan verwijderd worden door de aanname van een nieuw soort symmetrie, supersymmetrie, die materie en kracht met elkaar verbindt, of door het bestaan van extra dimensies.

GUT theorien kunnen getest worden door te kijken of het proton misschien een eindige levensduur heeft. Tot dusver blijkt het echter stabiel. Het bestaan van supersymmetrie, of extra dimensies, zou blijken in het verschijnen van veel nieuwe deeltjes in toekomstige versnellerexperimenten. De eerste aanwijzingen voor hun bestaan zou men echter verwachten door hun invloed via quantumfluctuaties.

De fenomenologie heeft op al deze stadia een rol: in het ontwerpen van plausibele modellen voor nieuwe fysica met inachtneming van bestaande experimentele beperkingen, in het identificeren van grootheden om deze modellen te testen, in het berekenen van signaal en achtergrond verwachtingen voor deze grootheden, en in het bedenken van zoekstrategien.

Maar zelfs bovenstaande ideeen geven nog niet aan waarom zijn er 3 families zijn b.v., of hoe de zwaartekracht hierbij past. Wellicht heeft U nog meer vragen. Wij ook!

In de komende jaren zullen Nederlandse fysici intensief betrokken zijn bij nieuwe experimenten die verder inzicht in de microcosmos zullen verschaffen. Op CERN is nu de Large Hadron Collider in aanbouw, waarmee het ATLAS experiment naar het Higgs deeltje, maar ook naar nieuwe deeltjes gaat zoeken, waarmee het Alice experiment, waarbij Utrecht sterk betrokken is, een quark-gluon plasma wil bestuderen, en waarmee het LHCb experiment de minuscuule verschillen tussen materie en anti-materie zal analyseren teneinde te begrijpen waarom het heelal alleen maar uit materie lijkt te bestaan.

En wat hierna? Nieuwe deeltjesversnellers moeten almaar krachtiger botsingen kunnen leveren, en worden niet goedkoper. De volgende versneller kan niet meer door Europa, Japan of de Verenigde Staten alleen bekostigd worden, maar zal een waarachtige Global Accelerator moeten zijn. Onder fysici is er nu een consensus dat de volgende versneller een lineaire electron-positron botser, met een lengte van zo'n 30 km, zou moeten zijn. Het sterkste argument voor zo'n versneller is dat hiermee het Higgs mechanisme echt volledig doorgemeten en vastgesteld kan worden. Daarnaast biedt de ongehoorde meetprecisie die met zo'n machine te bereiken valt de uitgelezen mogelijkheid de invloed van nog onbekende, virtuele deeltjes te zien, of deze zelfs te verwezenlijken. Waar en wanneer, en zelfs of hij gebouwd wordt is op dit moment nog niet duidelijk.

Om maximaal de vruchten te kunnen plukken van de experimenten bij deze en andere versnellers, en deel te nemen aan de prachtige natuurkunde die zij leveren is ook een sterke fenomenologisch-theoretische inspanning vereist. De interpretatie van de metingen, met hun dramatisch grotere nauwkeurigheid, zal van theoretici een vergelijkbare precisie vragen in hun signaal en achtergrond berekeningen.

In een tijd waarin de natuur zo angstvallig haar geheimen achter het Standaard Model bewaakt, is een zulke experimentele impuls onontbeerlijk voor het genereren, verifieren en falsifieren van ideeen over deze geheimen. Het zal ook een vergaande communicatie met experimentatoren vereisen om vergelijkingen van theorie en experiment zo goed mogelijk te kunnen doen, met de kleinst mogelijke onzekerheden aan beide kanten. Het is overigens niet voor het eerst dat we in een fase zitten waar het pad naar vooruitgang via precisie loopt. De beroemde James Clerk Maxwell, die electrische en magnetische krachten unificeerde, zei al in een rede van 128 jaar geleden:

Met de theoretische argumenten sterk, en een prachtig experimenteel programma in het vooruitzicht is er denk ik een mooie tijd op komst voor de deeltjesfysica. Het is naar mijn mening belangrijk dat de fenomenologische tak van de theoretische deeltjesfysica, waarin ons land van oudsher een sterke reputatie heeft, in Nederland voldoende aanwezig blijft, ook aan de universiteiten. De fysica van de subatomaire quantumwereld, waarvan wij in het ontgonnen deel nog veel moeten leren over hoe het precies werkt en aan de grens waarvan nieuwe ideeen over de microcosmos door data geinspireerd kunnen worden, maar ook aan data getoetst moeten worden, lijkt me bijzonder boeiende natuurkunde voor studenten. Naast de toekomstige generatie versneller experimenten beloven ook de snel verbeterende astrofysische waarnemingen van de macrocosmos een belangrijke rol te spelen in het testen van modellen van de microcosmos. Daarnaast heeft de theoretische deeltjesfysica inmiddels een sterk interdisciplinair karakter, met toepassing van geavanceerde wiskunde, met intensief en inventief gebruik van de computer, maar ook van methodes uit ander takken van de natuurkunde, zoals de astrofysica, vaste stof fysica en thermodynamica. Maar ik geloof dat bovenal de nieuwsgierigheid naar de fundamentele vragen die wij ons sinds oudsher stellen jonge mensen zal blijven trekken naar dit vakgebied. Zij zijn uiteindelijk de echte sleutel naar nieuwe inzichten in de subatomaire quantumwereld.

Dit brengt me tot enkele gedachten over hoger onderwijs in Nederland. Ik moet hierbij onmiddellijk zeggen dat mijn eigen ervaring van een Nederlandse universiteit, als student in Nijmegen, al weer van enige tijd en minstens drie onderwijsreorganisaties geleden is, en dus niet meer erg relevant. Wel relevant is misschien mijn ervaring aan een Amerikaanse universiteit t.a.v. van de nieuwe BaMa (bachelor-master) structuur aan de Nederlandse universiteiten, in het bijzonder de Masters opleiding.

De Amerikaanse term voor de post-bachelor fase is Graduate School. Afhankelijk van het vakgebied bevat deze de opleiding tot zowel de Master's als de Ph.D. titel. De Graduate opleiding heeft enkele bijzonder aantrekkelijke aspecten. Ten eerste is er, na intrede, nog een volledige keuzevrijheid wat specialisatie betreft. Deze vindt pas plaats, in de vorm van een promotor zoeken, na een of twee jaar college lopen en na een behoorlijk zwaar examen, dat bepaalt of de student door mag voor de Ph.D. Het is amusant dat de Masters titel, zo prominent in de Nederlandse BaMa structuur, daar eigenlijk de status van troostprijs heeft voor diegenen die dit examen niet halen. Ten tweede dienen de colleges in die eerste twee jaren niet slechts voor het verkrijgen van gespecialiseerde voorkennis, maar ook om de natuurkunde kennis breed te houden. Ten derde leidt deze opzet, waarin alle beginnende studenten veel dingen samen doen, tot vele waardevolle contacten en vriendschappen.

Hoewel ik denk dat we in Nederland in het algemeen te snel bereid zijn het bestaande onderwijssysteem weer eens op de schop te nemen, en vaak te onkritisch staan t.a.v. Angelsaksische voorbeelden, zie ik in het nieuwe Masters programma veel van de aantrekkelijke aspecten van de Amerikaanse Graduate School terug, en ik ben dan ook optimistisch over haar succes op lange termijn.

Woord van dank

Nu, aan het einde van mijn betoog gekomen, wil ik graag enkele woorden van dank uitspreken.

In de eerste plaats wil ik het bestuur van de Universiteit Utrecht en de faculteit Natuur- en Sterrenkunde bedanken voor mijn aanstelling, alsmede diegenen die er zich ervoor hebben ingezet, in het bijzonder Prof. Bernard de Wit, en ook Prof. Ger van Middelkoop. Ik dank ook de Stichting FOM, mijn thuisinstituut NIKHEF, en haar directeur, Prof. Jos Engelen, voor het mogen aanvaarden van deze leerstoel. Ik hoop door deze aanstelling bij Utrechtse studenten waardering en interesse te kweken voor de theoretische deeltjesfysica, en daarnaast een waardevolle verbinding te kunnen vormen tussen universiteit en onderzoeksinstituut.

Ik ben zeer erkentelijk voor de opleiding die ik Nijmegen genoten heb. Prof. Johan de Swart wil ik in het bijzonder bedanken, voor zijn inspirende colleges, en voor zijn hulp mij naar Amerika te krijgen.

Het belangrijkste deel van mijn wetenschappelijke vorming vond plaats in het Institute for Theoretical Physics aan de Universiteit van Stony Brook. De intense, open intellectuele atmosfeer die er heerste vond ik zeer stimulerend. Mijn promotor, Prof. Jack Smith, ben ik zeer dankbaar voor prettige, vruchtbare samenwerking. Niet alleen heb ik veel van hem geleerd over fenomenologie, ook bij latere wat moeilijke keuzes t.a.v. banen waren zijn adviezen erg waardevol voor mij. Profs. George Sterman en Peter van Nieuwenhuizen ben ik dankbaar voor het bijbrengen van een gedegen kennis van QCD en quantumveldentheorie in het algemeen.

De vele collega's waarmee ik heb samengewerkt, en die vaak vrienden werden, ben ik erkentelijk voor het plezier dat gezamenlijk onderzoek voor mij meebrengt.

Ik ben de leden van het Instituut voor Theoretische Fysica hier in Utrecht dankbaar voor de warme ontvangst in hun midden. Ik waardeer ten zeerste mijn collega's van NIKHEF, en haar theorie groep in het bijzonder, voor hun collegialiteit, en het creeren van uitstekende omstandigheden voor onderzoek.

Zeergeleerde Merk, beste Marcel, wij delen al sinds de lagere school een interesse in natuur- en sterrenkunde, en dat wij allebei deeltjesfysici en zelfs collega's zijn geworden, getuigt niet allen van de diepte van die interesse, maar ook van onze vriendschap.

Lieve ouders, jullie hebben mij vanaf het begin gesteund en aangemoedigd mijn pad door de wetenschap en de wereld, dat ver weg gevoerd heeft, te volgen. Hiervoor, en voor nog veel meer, mijn grote dank.

Hooggeleerde Valdimarsdottir, Elsku Heiðdís: jij en Steinar vormen het middelpunt van mijn gewone wereld. Dankzij jullie vind ik hierin niet slechts inzicht, maar vooral geluk. Mig lánga að Þakka Þer fyrir Það.