Het energiespectrum: ontaarding

Voor elke n = 1,2,3… hebben we een bepaalde energie:

Voor elke n, hebben we n mogelijke waarden van het totaal baanimpulsmoment quantumgetal l:

Voor elke l en n hebben we 2l+1 waarden van het magnetisch quantumgetal m:

l = 0, 1, 2,…, n-1

Het totaal aantal toestanden (statistisch gewicht) geassocieerd met een gegeven energie En is:

Het feit dat de energy onafhankelijk is van m is een eigenschap van alle sferisch symmetrische systemen en dus van alle atomen. De onafhankelijkheid van l is een speciale eigenschap van de Coulomb potentiaal, en dus alleen van waterstofachtige atomen. Dit staat bekend als een toevallige ontaarding.