%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% REVTEX MANUSCRIPT %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

\documentclass[11pt,epsfig]{article}
\usepackage[T1]{fontenc}
\usepackage[latin1]{inputenc}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{graphicx}
\usepackage{rotating}
\usepackage{caption2}
\usepackage{amsfonts}
\usepackage{amssymb}
\usepackage{wasysym}

\usepackage{a4wide}
\usepackage[english]{babel}
\usepackage{wrapfig}
\usepackage{color}
\usepackage{fancyhdr}
\usepackage{mathrsfs}
\pagestyle{headings}
%\usepackage[dvips]{color}

\graphicspath{{Figures/}}
% page outline
%
\textheight 24cm
\textwidth 16cm
\oddsidemargin 0pt
\evensidemargin 0pt
\setlength{\topmargin}{0.0cm}
\addtolength{\topmargin}{0pt}
\voffset -1cm
%
%
% include some definitions
%
%\input{latex2.tex}
%
\hyphenation{golf-ver-ge-lij-king lucht-wrij-ving}
\newcommand{\lb}{\ensuremath{\lambda \hspace*{-2.3mm}^-}}
\newcommand{\lbu}{\ensuremath{\lambda \hspace*{-1.8mm}^-}}
\newcommand{\mycaption}[2]%
{\renewcommand{\baselinestretch}{1}\hspace{1cm}\parbox{16cm}
{\small{\caption{#1}\label{#2}}}}
\newcommand{\figg}[7]%
{\begin{figure}[htb]\unitlength1cm\begin{picture}({#3},{#4})
\put(#1,#2){\epsfbox{#5}}\end{picture}\mycaption{#6}{#7}\end{figure}
\pagebreak}
\newcommand{\fig}[2]%
{\begin{figure}[htb]\unitlength1cm\mycaption{#1}{#2}\end{figure}}
\newcommand{\dummyfig}[1]%
{\begin{figure}[htb]\unitlength1cm\caption{ }\end{figure}}
\newcommand{\boxedeqn}[1]{%
  \[\fbox{%
      \addtolength{\linewidth}{-2\fboxsep}%
      \addtolength{\linewidth}{-2\fboxrule}%
      \begin{minipage}{\linewidth}%
      \begin{equation}#1\end{equation}%
      \end{minipage}%
    }\]%
}
\begin{document}
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% Front matter %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%\setcounter{equation}{439}
%\setcounter{table}{12}
%\setcounter{section}{9}
%\setcounter{figure}{59}
%\setcounter{page}{120}

\noindent
{\bf FEW Kernenergie}\hfill{dinsdag 16 april 2012}

%\hfill{12:00 uur, Kamer T2.xx}

\medskip
\noindent
{\sl OPGAVEN WEEK 2}

\bigskip

\bigskip
\noindent
{\bf Opgave 1:}  In een Rutherford-verstrooiingsexperiment
wordt lood ($^{208}$Pb met $Z_{Pb} = 82$) onderzocht. Aan een 0.1 mm
dun loden trefplaatje wordt een bundel $\alpha$-deeltjes (met $Z_{\alpha} = 2$)
verstrooid. De 
$\alpha$-deeltjes hebben een energie van 20 MeV. De stroom bedraagt 1 $\mu$A.
Een detector met een oppervlakte van 25 mm$^2$ bevindt zich onder een hoek van
30$^\circ$ op 1.5 meter afstand van de trefplaat.

\medskip
\noindent
{\sl Opgave 1a.} Bereken de werkzame doorsnede voor Rutherfordverstrooiing met behulp van 
\begin{equation}
{d \sigma \over d \Omega} =
\left( {Z_\alpha Z_{Pb} \alpha h c \over 8 \pi T_\alpha} \right)^2
\sin^{-4} {\theta \over 2} .
\end{equation}

\medskip
\noindent
{\sl Opgave 1b.} Bereken het aantal loodatomen per vierkante meter in de trefplaat.

\medskip
\noindent
{\sl Opgave 1c.} Bereken de telsnelheid in de detector (het aantal gedetecteerde deeltjes per seconde).

\bigskip
\noindent
{\bf Opgave 2:} Een thermische reactor met een core volume van $V = 30$ m$^{3}$ heeft een neutronenflux van $\phi = 2 \times 10^{17}$ s$^{-1}$m$^{-2}$. De macroscopische werkzame doorsnede voor kernsplijting bedraagt $\Sigma_f = 5$ m$^{-1}$.
\begin{itemize}
\item[{\sl a)}] Bereken de power output $P$ van de reactor.

\item[{\sl b)}] Hoeveel kilogram $^{235}$U zit er in de reactor?

\item[{\sl c)}] Hoeveel kilogram $^{235}$U wordt er per seconde geconsumeerd door splijting (dat is de zogenaamde {\sl burn-up rate})?
\end{itemize}

\bigskip
\noindent
{\bf Opgave 3:} Een reactor wordt bedreven met uranium dat met 2\% verrijkt is in $^{235}$U.
De gemiddeld geproduceerde energiedichtheid bedraagt 176 MW m$^{-3}$.
De dichtheid van uranium is 18.900 kg m$^{-3}$ en de werkzame doorsnede
voor door neutronen ge\"induceerde kernsplijting is 579 b.  Bereken de
neutronenflux in de reactor. (Hint: per splijting komt er 200 MeV aan energie vrij.)

%\vfill
%\noindent
%Maak zoveel mogelijk opgaven. De correct gemaakte opgaven worden als credit bij het tentamen gebruikt (maximum 25 \%).


\bigskip
\noindent
{\bf BIJLAGE:}

\smallskip
\noindent
$N_A = 6,022 \times 10^{23}$ mol$^{-1}$
\hfill
Constante van Avogadro

\smallskip
\noindent
$e = -1.60 \times 10^{-19}$ C
\hfill
Lading van het elektron

\smallskip
\noindent
1 b = barn = $10^{-28}$ m$^2$.
\hfill
Eenheid van werkzame doorsnede.

\medskip
\noindent
Tabel met materiaaleigenschappen.
\begin{figure}[hbtp]
\renewcommand{\captionfont}{\sl}
\renewcommand{\captionlabelfont}{\bf}
\begin{center}
\includegraphics[width=14cm]{Figures/tabel1.jpg}
\end{center}
\renewcommand{\figurename}{Figure}
\label{tabel1}
\end{figure}


\vfill

\end{document}

