Dagdeel 5

1a)  - Er gebeurt niets, het material is niet polariseerbaar.
       - Het material is polariseerbaar, de capaciteit van de condensator neemt toe met de
         factor .
  b)  E =
  
       V = ∫ = d
       
       Q =
       
  c)  = ε = Q[
  d) In dit geval zijn Q, A end d constant, de spanning zal dus veranderen.
      = = V

5) Het E-veld binnen onze cilindercondensator is geven door:

   Om het potential te berekenen moeten we het E-veld integreren van de binnen radius van   
   de condensator tot de buiten radius.
   De buiten radius is gegeven door:

    De binnenste is gegeven door:

    We kunnen nu het potential uitrekenen door volgend integraal op te lossen

  De capaciteit is gegeven door:

De capaciteit van een plaatcondensator is gegeven door: (zie opgave 1) :

We vinden dus dat voor een groot oppervlakte en een kleine afstand, de capaciteit van de
cilindercondensator gelijk aan die van de plaatcondensator zal zijn.

8) Voor deze opgave gebruiken we de wet van Gauss:

a) We nemen een vierkant pillen-doosje. Het E-veld staat loodrecht op de plaat en gaat dus   
    alleen door de boven en onderkant van het doosje heen. We hoeven alleen de flux door deze
    twee vlakken uit te rekenen.

b) We hebben een cilinder symmetrie, het is dus handig om cilindercoordinaten te gebruiken.
    Voor een lange cilinder kunnen we het veld ver weg van de randen uitrekenen met de wet
    van Gauss. We weten namelijk dat het E-veld daar radieel is.

c) We hebben bol symmetrie en gebruiken dus bolcoordinaten.
    Met behulp van een bolvormig Gauss-doosje vinden we: