Vraag 1:
De potentiele energie is gegeven door U = ∫dV

Vraag 2:
a)    ∇= ∇r
                =
b)    ∇(x-3y+7x) = 8  -3
c)    ∇(x-3y+7x-12) = 8  -3   (als je een constante bij je potential op telt, heeft dit geen
                                                    invloed op je elektrische veld.)
d)   ∇   =      

Vraag 5:
                                                   ←   = -dz
                  = -dr    ↓ ↑ = dr         
                                  = dz  →

                                  = |E|
______________________________________________________________________
                                        
We berekenen nu het integraal:
   =      +     +     +      
               =  |E| ( + 0 - + 0)
               = 0                       

Vraag 7:

a)  Belangrijk is hier dat je je realiseerd dat als een kracht werkt op een lading in een geleider, deze lading zich
     zolang zal bewegen tot er geen netto kracht meer op hem werkt.
     Als we dus een statische ladingsverdeling in een geleider hebben, betekent dit dat de totale kracht op elke
     willekeurige lading in de geleider 0 is.

   -a                        0                      a                                   b
     _____________|______________________________
                              p                     ↑
     
     Bij een uniforme verdeling is de kracht die de ladingen van -a tot 0 uitoefenen op de testlading p precies
     gelijk aan de kracht die de ladingen van 0 tot a op p uitoefenen. Ze staan in de tegenovergestelde richting en
     heffen elkaar dus op. De ladingen tussen a en b oefenen ook een kracht uit op p, deze wordt niet gecompenseerd
     door ladingen aan de andere kant van p.
     Er werkt dus een netto kracht op p, dus p zal zich in negatieve richting bewegen.

b) - Het elektrische veld is null in de geleider, verder staan de elektrische veldlijnen loodrecht op de geleider.
    - Het potential is constant in de geleider.