Dagdeel 1

1a)  Vectoren : ,
       Scalars: q, Q, r
  b) || =
      || = 1                  (Eenheidsvector)
  c) =
  d) =
  
2) Het principe van superpositie.

3b) De kracht die de testlading door een lading in een hoekpunt ondervindt, wordt precies
     opgeheven door de kracht die de lading op het tegenover liggende hoekpunt op de lading
     uitoefend.
  c) We vinden het E-veld met behulp van superposition van de velden van de ladingen op
      de hoekpunten.   

Hierbij zijn de de coordinaten van de hoeken van het vierkant.

4a) De bijdrage van een ladingssegmentje dq = λ dz tot het totale E-veld in het punt (x,0) is
      gegeven door:

Hierbei is l de afstand van het punt tot het segmentje dq

Uit de symmetrie van het probleem (als we het lijntje omdraaien is de situatie hetzelfde)
volgt dat het veld op de x-as alleen een x-komponent kan hebben (anders zou het veld er
na draaien anders uitzien). We hoeven dus alleen de x-komponent uit te rekenen.
Om nu de x-komponent uit te rekenen, bekijken we de projectie van dE op de x-as.
Die vinden we door dE met de cosinus van hoek te vermenigvuldigen.

We berekenen nu het E-veld in een punt op de z-as.
Op de z-as geldt dat de x-komponent van het E-veld nul is, we hoeven dus alleen de
z-komponent te berekenen.
De afstand l van dq tot het punt waar we het veld willen weten is nu gegeven door:

Waarbij z de positie is waar we het veld willen weten en de positie van ons segmentje.
We kunnen nu het E-veld uitrekenen door de integratie over het lijntje uit te voeren.

5) Het feit dat het E-veld in positieve x-richting het grootste is, duidt er op dat de
    ladingsverdeling een dipool moment heeft. Verder zou de verdeling ook een puntlading
    kunnen bevatten. Het totale veld is gegeven door superpositie van die twee, dus vinden
    we voor de x-komponent:

Als we nu de getallen invullen vinden we:

Invullen van de getallen levert:
P  =  
Q =