Dagdeel 4

Opgave 1a)

Het integraal over de beide normaalcomponenten levert samen een nul, over blijven de bijdragen van de tangentiele componenten. Die moeten dan dus gelijk aan elkaar zijn.

b)
De divergentie van B is nul, door een Gauss-doosje door het oppervlak te leggen, waarbij we meteen zien dat hier de som van de integralen van de  tangentiele componenten nul levert. Over blijven hier dus de twee bijdragen van de normaalcomponenten.

Opgave 2a)
We gebruiken een Ampere lusje dat door de wand van de spoel heenprikt. De bijdragen van de stukjes die door de wand heenprikken zijn nul omdat ze loodrecht op het B-veld staan.
De bijdrage van het stukje buiten de spoel is ook nul (zie Griffiths).
In de formule is l de lengte van het lusje, N het aantal windingen per meter en I de stroom
door de spoel.

b)
Als we de spoel vullen met een material met permeabiliteit μ is het veld gegeven door:

c)
Zie a en b.

d)
We hebben in opgave 1 gezien dat de normaal component van B in het grensvlak contine is,
het B-veld in het material is echter veel groter. Zodat de continuiteit gewaarborgd is, moet een deel van het veld in tangentiele richting 'ontsnappen'. Het veld heeft dus in de buurt van de overgang een tangentiele compont, die zo groot is dat de normaal component van B continue is.