Een student heeft een ingeving. De student plaatst het draadraam in het midden van een  rechte spoel met lengte  1m met Ns windingen  (as langs z-as), waar de randeffecten verwaarloosd kunnen worden. Hij/zij verbindt de uiteinden van het draadraam in serie met de rechte spoel. De draaisnelheid van het draadraam wordt constant gehouden. Op t=0 ligt het draadraam in het XY vlak, loopt er een stroom I0. De verbinding is zo gekozen dat de inductie stroom op t=0 hetzelfde teken krijgt als I0 . De zelfinductie coëfficiënten van de spoelen mag je als gegeven beshouwen; gebruik Ld en Ls voor de zelfinductie  van draadraam en spoel respectievelijk.

3c  Geef de formule voor de magnetische flux op een willekeurig tijdstip t 
      door het draadraam als functie van de (nog onbekende) stroom I(t).  Houdt rekening met
      de flux t.g.v. het veld van de rechte spoel en de flux t.g.v. zelfinductie.

Omgekeerd, is de flux door de rechte spoel t.g.v. het draaiende draadraam veel lastiger
te berekenen. Hiervoor bestaat echter een slimme truc! Voor twee willekeurige spoelen geldt:
  F1 tgv 2= M  I2  en F2 tgv 1 =M  I1.    F1 tgv 2  (F2 tgv 1) is de bijdrage aan de magnetische flux
door spoel 1 (2)  t.g.v. de stroom  I2  (I1) door spoel 2 (1). De tijdsafhankelijk coëfficiënt M
wordt de mutuele inductie genoemd. Uit opgave 3c volgt dat M(t) = Constante cos(wt) . 
3d  De som van alle EMK’s dient gelijk aan nul te zijn. Laat zien dat deze som een
      differentiaal vergelijking oplevert van de vorm:


          Geef uiteraard ook de constantes k1 en k2.

3e  Laat zien dat de functie I(t) = a/(b+ cos(wt) ) een oplossing is.  Geef a en b. Houdt dit systeem zichzelf in stand?