Mathematica-opdracht 3: Landschappen

<< Calculus`VectorAnalysis`

Hiermee is het pakket geladen dat we nodig hebben. Nu eerst een voorbeeldje: we plotten een functie van x en y,we berekenen de partiele afgeleiden apart en we berekenen de gradient.

Plot3D[x^2 - 3  y, {x, -3, 3}, {y, -3, 3}]

D[x^2 - 3  y, x]

D[x^2 - 3  y, y]

Grad[x^2 - 3  y,  Cartesian[x, y, z]]

Commentaar: In de x-richting wordt het landschap steeds steiler als je verder naar links of naar rechts gaat, in de y-richting is de helling constant.

Opdrachten:

a Doe dit na voor de functie x^2-3y^2: maak de plot, bereken de gradient en geef commentaar.

b Doe dit ook voor de functie 1/(x^2+y^4).

c Doe dit ook voor een functie naar keuze.