\documentclass[a4paper,twoside,12pt]{report}
\usepackage{graphicx}
\usepackage{a4wide}
\usepackage{wrapfig}

\DeclareGraphicsExtensions{.epsi,.eps,.ps,.eps.gz,.ps.gz,.gif,.epsi.gz}
\DeclareGraphicsRule{.ps.gz}{eps}{.ps.bb}{`gunzip -c #1}
\DeclareGraphicsRule{.eps.gz}{eps}{.eps.bb}{`gunzip -c #1}  

\begin{document}

\noindent \textbf{Het oppeppen van een spoel}
\begin{description}
\item{a)} Zie de antwoorden van dagdeel3: \emph{Wet van Amp\`ere?}. Hieruit volgt dat voor een lege spoel geldt: $\vec{B} = \mu_0 N I \hat{z} $ voor binnen de spoel.
\item{b)} Met een dergelijke Amp\`ere-lus waarmee je bij $a)$ reken je voor het magnetiserend veld uit: $\vec{H} \cdot \vec{dl} = I_{vrij}^{omsloten}$: 
\[
H l = N I l \rightarrow \vec{H} = N I \hat{z}
\]
\item{c)} Om de magnetisatie $\vec{M}$ uit te rekenen gebruik je $\vec{M} = \chi_m \vec{H}$:
\[
\vec{M} = \chi_m I N \hat{z}
\]
\item{d)} We weten dat voor het magnetisch veld geldt $\vec{B} = \mu_0 \vec{H} + \mu_0 \vec{M}$:
\[
\vec{B} = \mu_0 \vec{H} + \mu_0 \chi_m \vec{H} =  \mu_0 (1 + \chi_m) \vec{H} = \mu \vec{H} =  \mu N I \hat{z}
\]
\item{e)} De verhouding van de grootte van de  magneetvelden voor en na het vullen van de spoel is:
\[
\frac{B_{met\ kern}}{B_{zonder\ kern}} = \frac{\mu}{\mu_0} = 1 + \chi_m
\]
Omdat we met een paramagnetisch materiaal te maken hebben, geldt dat $\chi_m > 0$. Hierdoor neemt het magnetisch veld in sterkte toe, zonder dat de stroom opgevoerd wordt. Het magneetveld is die van de spoel plus die van de gebonden stromen, die in dezelfde richting staat.
\end{description}



\end{document}