\documentclass[a4paper,twoside,12pt]{report}
\usepackage{graphicx}
\usepackage{a4wide}
\usepackage{wrapfig}

\DeclareGraphicsExtensions{.epsi,.eps,.ps,.eps.gz,.ps.gz,.gif,.epsi.gz}
\DeclareGraphicsRule{.ps.gz}{eps}{.ps.bb}{`gunzip -c #1}
\DeclareGraphicsRule{.eps.gz}{eps}{.eps.bb}{`gunzip -c #1}  

\begin{document}

\noindent \textbf{Komt het bekend voor?}
\\ \\
We kunnen de stroomverdeling uit een bepaald magnetisch veld berekenen met de differenti\"ele vorm van de wet van Amp\`ere:
$\vec{\nabla} \times \vec{B} = \mu_0 \vec{J}$:
\begin{eqnarray*}
	\vec{\nabla} \times \vec{B} 
&=& 	\left( \begin{array}{c} \partial_x \\ \partial_y \\ \partial_z \end{array} \right) \times
	\mu_0 J_0 \left( \begin{array}{c}
	\frac{y}{2} - \frac{y}{3R}\sqrt{x^2 + y^2} \\
	-\frac{x}{2} + \frac{x}{3R}\sqrt{x^2 + y^2} \\
	 0 
	\end{array} \right)\\
&=& 	\mu_0 J_0 \left( \begin{array}{c} 0 \\ 0 \\
	\partial_x \left( -\frac{x}{2} + \frac{y}{3R}\sqrt{x^2 + y^2}  \right) -  	
		\partial_y \left( \frac{y}{2} - \frac{x}{3R}\sqrt{x^2 + y^2}\right)
	\end{array} \right)\\
&=&  	\mu_0 J_0 \hat{z} \left( 
		-\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{x^2 + y^2}}{3R} + \frac{x}{3R} \frac{1}{2} 2x \frac{1}{\sqrt{x^2 + y^2}}
		-\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{x^2 + y^2}}{3R} + \frac{x}{3R} \frac{1}{2} 2x \frac{1}{\sqrt{x^2 + y^2}}
	\right)  \\
&=&  	\mu_0 J_0 \hat{z} \left( 
		-\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{x^2 + y^2}}{3R} + \frac{x^2}{3R\sqrt{x^2 + y^2}}
		-\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{x^2 + y^2}}{3R} + \frac{y^2}{3R\sqrt{x^2 + y^2}}
	\right)  \\
&=&  	\mu_0 J_0 \hat{z} \left( -1 + \frac{\sqrt{x^2 + y^2}}{R} \right) =  -\mu_0 J_0  \left( 1 - \frac{r}{R} \right)\hat{z}
\end{eqnarray*}
Dit komt inderdaad bekend voor, het heeft dezelfde vorm als de ladingsverdeling uit 
bij\-voorbeeld opgaven $2.2$ en $4.2$.


\end{document}